2016国考行测备考：由“鸡兔同笼”问题学母题思想

国家公务员行测考试中的数量关系常常是广大考生为之头疼的部分，一方面是因为它涉及知识点繁多，需要考生综合运用各类方法技巧，另一方面是因为考生往往只能局限于一道题目的解决，不能做到触类旁通，学会一类题目，缺乏母题思想。接下来中公教育专家通过鸡兔同笼问题为广大考生介绍何为母题思想。

【母题】有鸡和兔子放在同一个笼子里，数数头一共有10个，数数脚一共有26只，问鸡和兔子各有几只?

中公解析：假设10个头全部为鸡的头，每只鸡有两只脚，所以一共应有20只脚，事实上一共有26只脚，故少算了6只脚。之所以少算是因为把一部分的兔子假设成鸡了，而一只兔子假设成一只鸡就少算2只脚，故少算的6只脚是3只兔子给少的，因此兔子有3只，鸡有7只。

【变式一】小明去参加数学竞赛考试，一共回答了20道题。已知答对一题得3分，答错一题扣1分。考试结束，小明一共得了40分，问小明答对了几道题?

中公解析：题目很容易判断为鸡兔同笼问题，答对的题目是“鸡”，答错的题目是“兔子”。假设20道题均答对，每道题得3分，则小明应该得60分，事实上小明只得了40分，所以多算了20分，之所以多算是因为把答错的题目当成了答对的题目，而一道题目答对与答错里外里差4分，故20分是5道题给差出来的。所以，小明答错了5道题，答对了15道题。

【变式二】小王培育1000亩树苗，培育成功一亩可以赚2元，培育失败一亩不仅不赚还要倒赔2元，所有树苗培育完成后，小王一共得到1600元。问小王培育成功多少亩树苗?

中公解析：题目为鸡兔同笼问题，培育成功的树苗为“鸡”，培育失败的树苗为“兔子”。假设1000亩树苗均培育成功，每亩赚2元，则小王可以赚2000元，事实上小王只得到了1600元，所以多算了400元。之所以多算是因为把培育失败的树苗当成了培育成功的树苗，而树苗培育成功与失败里外里差4元，故400元是100亩树苗给差出来的。所以小王培育失败了100亩树苗，成功了900亩树苗。

【变式三】有甲乙两个教室，每个教室均有5排座位，甲教室每排可以坐10人，乙教室每排可以坐9人。已知当月在两个教室一共举办讲座27场，场场座无虚席，共培训1290人，请问在甲教室举办了几场讲座?

中公解析：题目为鸡兔同笼问题，甲教室为“鸡”，乙教室为“兔子”。假设27场讲座均在甲教室举办的，甲教室每排坐10人，有5排，故每场讲座可以容纳50人，则27场讲座一共可以培训1350人，事实上只培训了1290人，所以多算了60人。之所以多算是因为把在乙教室培训的当成了在甲教室培训，一场在乙办的讲座与在甲办的，里外里差5人，故60人是12场讲座差出来的，所以在乙教室培训了12场，甲教室培训了15场。

总结以上题目可知，数量关系只要广大考生掌握了母题思想，学会归类，通过一道题目整理一类题目，加以练习一定可以让大家的成绩得到很大的提升。后，中公教育专家预祝广大考生备考成功。

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